Teoria dos Conjuntos

     A teoria dos conjuntos foi estabelecida por Georg Ferdinand Ludwig Philip Cantor (1845 – 1918). 
   Nasceu em S. Petersburgo, Rússia, filho de país dinamarqueses, concentrou seus estudos em Filosofia, Física e Matemática. Doutorou-se em Berlim, na Alemanha, em 1867, com uma tese sobre a Teoria dos Números. Suas primeiras publicações mostram forte atração pela análise. Contudo, suas contribuições mais originais concentram-se na palavra “infinito”.
   No princípio, a reação dos círculos matemáticos não foi muito favorável às concepções de Cantor, mas, no fim do séc. XIX, as idéias dele já eram bem aceitas. Essa é considerada a primeira fase da Teoria dos conjuntos.     A segunda fase iniciou-se nos primeiros anos do séc. XX, quando descobriu-se que a teoria cantoriana conduzia a contradições – os chamados paradoxos da Teoria dos Conjuntos.                                           
                                                                                           Bibliografia: verificar.
Apesar de não se poder definir o conjunto, entenderemos que ele seja um ente primitivo, isto é, uma coleção ou uma lista de objetos que são chamados de elementos ou membros do conjunto. Os objetos podem ser qualquer coisa: números, pessoas, outros conjuntos, etc. Por exemplo, 4 é um número do conjunto dos inteiros.
Como pode ser visto por este exemplo, os conjuntos podem ter um número infinito de elementos.

• Pertinência: é a característica associada a um elemento que faz parte de um conjunto. Se um elemento pertence a um conjunto utilizamos o símbolo pertence ou não pertence.
• Apresentação: Os elementos do conjunto estão dentro de duas chaves { e }.
    Ex.: A = {a,e,i,o,u}.
• Descrição: O conjunto é descrito por uma ou mais propriedades.
   Ex.: A = {x/x é uma vogal}.
• Diagrama de Venn-Euler: Os conjuntos são mostrados graficamente.

o diagrama de Venn demonstrando também a ∩       (intersecção) e a U (união) entre os conjuntos.

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